Statistical Models and Explanation of Inferential Error - (:unkn) unknown (Facultad de Humanidades. Universidad de Santiago de Chile, 2026)
Modelos estadísticos y explicación del error inferencial
The main thesis of this work is that statistical models provide explanations about the errors that our data inference procedures from data to phenomena can make, in the context of classical or frequentist statistics. The explanation of the error is an operation which in turn, helps to avoid it where it is avoidable and intolerable; tolerate it where it is unavoidable and tolerable; and suspend judgment where it is unavoidable and intolerable. All these operations are elements of a reliable evidence-generating practice. This thesis is illustrated with the linear model in econometrics, the ordinary least squares estimator, the estimator and model of instrumental variables, and with the concepts related to hypothesis testing. Special emphasis is placed on the properties of unbiasedness, consistency, and precision as characterizations of the type of error that can be made using an estimator. It is argued that models explain by identifying patterns of counterfactual dependence between features of the stochastic mechanism represented by the model and features of the inferential procedures.
La tesis principal de este trabajo es que los modelos estadísticos facilitan explicaciones acerca de los errores que pueden cometer nuestros procedimientos de inferencia de datos a fenómenos, en el contexto de la estadística clásica o frecuentista. La explicación del error es una operación que, a su vez, ayuda a evitarlo en donde es evitable e intolerable; tolerarlo donde es inevitable y tolerable; y suspender el juicio donde es inevitable e intolerable. Todas estas operaciones son elementos de una práctica generadora de evidencia confiable. Se ilustra esta tesis con el modelo lineal en econometría, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios, el estimador y modelo de variables instrumentales y con los conceptos relacionados con las pruebas de hipótesis. Se pone especial énfasis en las propiedades de insesgadez, consistencia y precisión como caracterizaciones del tipo de error que se puede cometer usándo un estimador. Se sostiene que los modelos explican identificando patrones de dependencia contrafáctica entre características del mecanismo estocástico representadas por el modelo y características de los procedimientos inferenciales.
Keywords: Modelos estadísticos; Error; Procedimientos inferenciales; Explicación causal; Patrones de dependencia contrafáctica; Statistical models; Error; Inferential procedures; Causal explanation; Counterfactual dependency patterns